BAB I
PENDAHULUAN
Rancangan percobaan merupakan suatu pedoman untuk pelaksanaan penelitian agar penelitian dapat tepat sasaran, tepat waktu, efisien biaya dan mempunyai daya guna yang tinggi pada fenomena yang diteliti dimana pada rancangan ini terdapat suatu pengaturan dalam pemberian perlakuan kepada tiap satuan percobaan. Secara sederhana suatu percobaan adalah mengamati pengaruh X (faktor perlakuan) terhadap Y (jumlah pengamatan).
Salah satu rancangan yang dapat digunakan dalam penelitian adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK) yaitu suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menetapkan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok.
Tujuan dari praktikum rancangan percobaan dengan materi RAK adalah mahasiswa mampu membuat denah percobaan, model linear aditif dan hipotesis statistik untuk RAK; mampu menuliskan sumber keragaman dan derajat bebas sumber keragaman dari Analisis Varians (ANOVA) untuk RAK; mampu menghitung Jumlah Kuadrat (JK), Kuadrat Tengah (KT) dan F Hitung serta mampu membandingkan F Hitung dan F Tabel serta menarik kesimpulan untuk RAK. Manfaatnya yaitu dengan mengetahui RAK secara menyeluruh maka dapat membantu penelitian mahasiswa dalam mengolah data penelitian akibat adanya jumlah perlakuan, pengulangan dan pengelompokan.
BAB II
TELAAH PUSTAKA
2.1. Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Rancangan acak kelompok digunakan jika satuan percobaan dapat dikelompokkan secara berarti dan dilakukan jika keadaan keseluruhan materi percobaan tidak homogen, disebut sebagai kelompok (block) atau ulangan (replication), dengan tujuan untuk memperoleh satuan percobaan yang sehomogen mungkin dalam tiap kelompok sehingga perbedaan respons yang teramati sebagian besar disebabkan karena pengaruh perlakuan yang dicobakan serta kita dapat membuat stratifikasi atau pengelompokkan menjadi kelompok-kelompok yang lebih homogen, hal ini dimaksudkan sebagai salah satu cara untuk mengontrol variabilitas yang dimiliki oleh materi percobaan (Mas, 2009). Dalam rancangan acak kelompok terdapat variasi perlakuan (τ), pengelompokkan (β), dan galat (ε) akibat ulangan. Ulangan tersebut berfungsi sebagai penghasil galat (ε), yang merupakan nilai pembanding penentu derajat signifikasi pengaruh perlakuan-perlakuan (τ) (Hanafiah, 2005).
Pada percobaan dengan menggunakan RAK, perlakuan-perlakuan secara acak diterapkan pada materi percobaan dalam tiap kelompok, jadi pengacakannya dibatasi, tidak seperti pada Rancangan Acak Lengkap (RAL) yang pengacakannya dilakukan terhadap materi seluruhnya secara lengkap. Keuntungan rancangan acak kelompok adalah lebih efisien dan akurat dibanding dengan RAL; lebih fleksibel; penarikan kesimpulan lebih luas karena kita juga bisa melihat perbedaan diantara kelompok; umumnya diperoleh tingkat ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan dengan RAL; adanya lokal kontrol sebagai upaya pengendalian homogenitas sehingga galat percobaan menjadi lebih kecil; dan analisis datanya masih mudah dan sederhana sedangkan kerugian rancangan acak kelompok adalah memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa jenis hipotesis; interaksi antara kelompok memerlukan perlakuan sangat sulit; peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan perobaan dalam kelompok; derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat sehingga sensitifitasnya akan menurun; memerlukan pemahan tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan; dan jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit (Mas, 2009).
2.1.1. Pengacakan dan Denah Rancangan
Pengacakan merupakan suatu proses yang membuat hukum probabilitas dapat diterapkan, proses ini akan mengakibatkan validitas hasil analisis data menjadi tinggi dimana setiap satuan percobaan dalam proses pengacakan memiliki peluang yang sama untuk mendapatkan perlakuan (Mas, 2009). Denah rancangan atau juga dapat disebut dengan denah percobaan merupakan metode untuk menempatkan perlakuan pada areal percobaan dimana memiliki banyak cara yang dapat diterapkan, misalnya dengan daftar bilangan acak, dengan kertas gulungan yang diberi tanda perlakuan kemudian diambil secara acak atau dengan bantuan software. Sehingga pengacakan berguna untuk memastikan bahwa akan diperoleh nilai dugaan yang sah dan tidak bias untuk galat percobaan, nilai tengah respon perlakuan, dan beda antar nilai tengah respon perlakuan (Kuntoro, 2008).
2.1.2. Model Linier Aditif
Model linier aditif dalam RAK dibagi menjadi 2 model yaitu model tetap (fixed model) dan model acak (random model) (Mas, 2009). Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang terbatas dan pemilihan perlakuan ditentukan langsung oleh peneliti dan kesimpulan yang diperoleh terbatas hanya pada peneliti serta kesimpulan yang diperoleh terbatas hanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja tidak bisa digeneralisasikan, sedangkan model acak adalah model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan sampel acak dari populasi perlakuan dan kesimpulan yang diperoleh berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan (Wulandari, 2012). Pada RAK ada tambahan sumber keragaman kelompok, sehingga model liniernya adalah sebagai berikut :
Yij = µ + τi + βj + εij untuk i = 1,2,3,...,t
j = 1,2,3,...,r
dimana :
Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i kelompok ke-j
µ = nilai tengah umum (nilai tengah populasi)
τi = pengaruh aditif perlakuan ke-i
βj = pengaruh aditif kelompok ke-j
εij = galat percobaan pada perlakuan ke-i kelompok ke-j
t = banyaknya perlakuan
r = banyaknya kelompok/ulangan
2.1.3. Hipotesis Statistik
Dalam menyusun himpunan perlakuan yang akan diuji dalam suatu percobaan, harus didasarkan pada prinsip bahwa perlakuan-perlakuan tersebut harus dapat memberikan keleluasaan kepada peneliti untuk menguji kebenaran hipotesis perlakuannya (Hanafiah, 2005). Ada tidaknya pengaruh dalam perlakuan dapat diketahui dengan adanya hipotesis dalam RAK. Hipotesis dirumuskan untuk menguji ada tidaknya respon atau pegaruh perlakuan (Mas, 2009). Apabila hasilnya H0 maka artinya tidak ada pengaruh terhadap respon, sedangkan apabila hasilnya H1 maka artinya ada pengaruh terhadap respon dan bisa dilakukan uji lanjutan. Rumus dari hipotesis dalam RAK adalah sebagai berikut :
H0 : τ1 = τ2 = τ3 = ... = τi = 0 atau τi = 0 (i = 1,2,3,...,t) ; tidak ada pengaruh perlakuan
H1 : minimal ada satu τi ≠ 0 ; minimal ada satu perlakuan yang berpengaruh
2.1.4. Analisis Varian (ANOVA) dan Koefisien Varian (CV)
Anova merupakan salah satu teknik analisis multi varian yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Penyusunan analisis ragam dilakukan dengan tahap perhitungan (1) menghitung jumlah masing-masing perlakuan, total perlakuan, dan nilai tengah/rataan perlakuan, (2) menghitung berbagai derajat bebas dari sumber keragaman, (3) mencari faktor koreksi (FK) dan berbagai jumlah kuadrat (JK), (4) menghitung kuadrat tengah (KT) untuk setiap sumber keragaman dengan membagi JK dengan derajat bebas yang bersangkutan, (5) menentukan F hitung untuk uji signifikasi dari perlakuan, (6) membandingkan dengan F tabel, (7) menentukan koefisien ragam (CV), (8) menyusun analisis ragam (ANOVA), dan (8) membuat keputusan atau hasil percobaan (Mas, 2009). Koefisien variasi adalah ukuran persebaran yang dinormalkan dari suatu distribusi probabilitas yang terkadang nilai dari koefisien variasi dinyatakan dalam prosen (%) (Setiawan, 2012).
BAB III
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
3.1. Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Dari suatu penelitian peneliti ingin mengetahui pengaruh perlakuan jenis ransum yang diberikan terhadap bobot akhir kelinci. Berikut adalah data yang diperoleh dari penelitian :
PERLAKUAN
(RANSUM) BOBOT KELINCI (Kg/Ekor)
I II III IV
A 5.113 5.398 5.307 4.678
B 5.346 5.952 4.719 4.264
C 5.272 5.713 5.483 4.749
D 5.164 4.831 4.986 4.410
E 4.804 4.848 4.432 4.748
F 5.254 4.542 4.919 4.098
Buatlah denah percobaan !
Buatlah model liniernya !
Buatlah hipotesis statistiknya !
Hitung ANOVA dan CV !
Tulis kesimpulannya !
Penyelesaian
Denah Percobaan
I T1 T2 T3 T4 T5 T6
II T4 T3 T1 T5 T2 T6
III T3 T5 T6 T4 T1 T2
IV T2 T6 T4 T1 T3 T5
Model Liniear Aditif
Yij = µ+ τi + βj + εij ; i = (1,2,...,6)
j = (1,2,3,4)
Keterangan:
Yij = bobot akhir kelinci yang memperoleh perlakuan ransum ke-i pada kelompok ke-j
µ = nilai tengah umum (rata-rata populasi) bobot akhir kelinci
τi = pengaruh aditif perlakuan ransum ke-i
βj = pengaruh aditif kelompok ke-j
εij = perlakuan galat percobaan dari perlakuan ransum ke-i pada kelompok ke-j
Hipotesis Statistik
H0 : τi = 0 ; tidak ada pengaruh perlakuan jenis ransum terhadap bobot akhir kelinci
H1 = minimal ada satu τi ≠ 0 ; minimal ada satu perlakuan jenis ransum yang mempengaruhi bobot akhir kelinci
Perhitungan Anova dan CV
PERLAKUAN
(RANSUM) BOBOT KELINCI (Kg/Ekor) TOTAL RATAAN
I II III IV
A 5.113 5.398 5.307 4.678 20.496 5.124
B 5.346 5.952 4.719 4.264 20.281 5.070
C 5.272 5.713 5.483 4.749 21.217 5.304
D 5.164 4.831 4.986 4.410 19.391 4.848
E 4.804 4.848 4.432 4.748 18.832 4.708
F 5.254 4.542 4.919 4.098 18.813 4.708
TOTAL (R) 30.953 31.284 29.846 26.947
TOTAL (G) 119.813
RATAAN 4.960
db total = (rt) – 1 = (4x6) – 1 = 23
db perlakuan = (t-1) = 6 – 1 = 5
db kelompok = (r-1) = (4-1) = 3
db galat = (r-1)(t-1) = (3)(5) = 15
db galat = db total – db perlakuan – db kelompok = 23 – 5 – 3 = 15
FK = "G" ^"2" /"n" = 〖"(119.030)" 〗^"2" /"(4)(6)" = 590.339.204
JK (X) = ∑ Xi2 – FK = { (5.113)2 + (5.398)2 +... +(4.098)2} – 590.339.204
= 4.801.068
JK (R) = ("∑Rj2" )/"t" - FK= (〖"(30.953)" 〗^"2" "+⋯+ " 〖"(26.947)" 〗^"2" )/"6" – 590.339.204
= 1.944.361
JK (T) = "∑Ti2 " /"r" - FK
=("20.496" )"2+⋯+(18.813)2" /"4" – 590.339.204
= 1.198.331
JK (G) = JK (X) – JK (T)- JK (R)
= 4.801.068 – 1.1944.331 – 1.944.361
= 1.658.376
KT (Kelompok) = "JK (R)" /"r-1"
= "1.944.361" /"4-1"
= 648.120
KT (Perlakuan) = "JK (T)" /"t-1"
= "1.198.331" /"6-1"
= 239.666
KT Galat = "JK (G)" /"(r-1)(t-1)"
= "1.658.376" /"(3)(5)"
F hit = "KT (Perlakuan) " /"KT (Galat)" = "239.666" /"110.558" = 2,17
Daftar F (tabel) dengan f1 = 5 dan f2 = 15 akan bernilai 2,90 (5%) dan 4,56 (1%)
Sumber Keragaman db JK KT F hit F tabel
5% 1%
Kelompok
Perlakuan
Galat 3
5
15 1.944.361
1.198.331
1.658.376 648.120
239.666
110.558
2,17ns 2,90 4,56
Total 15 4.801.068
Rataan Total = "G " /"n" = "548 " /"16" = 34,25
CV = √("KT Galat" )/"Rataan Total" x 100% = √("110.558" )/"4.960" x 100% = 6,7 %
CV = Koefisien Keragaman = 6,7%
ns = Non Signifikasi taraf 1%
Kesimpulan
H0 : τi = 0 ; tidak ada pengaruh perlakuan jenis ransum terhadap bobot akhir kelinci.
DAFTAR PUSTAKA
Hanafiah, K. A. 2005. Rancangan percobaan aplikatif. PT Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Kuntoro, H. 2008. Metode Sampling dan Penentuan Besar Sampel. Pustaka Melati, Surabaya.
Mas, I. K. G. Y. 2009. Analisis Statistika dalam Percobaan Satu Faktor untuk Ilmu Peternakan. Edisi Pertama. Laboratorium Biometrika Peternakan, Fakultas Peternakan dan Pertanian, Universitas Diponegoro, Semarang.
Setiawan, A. 2012. Perbandingan koefisien variasi antara dua sampel dengan metode bootstrap. jdC. 1 (1): 19-25.
Wulandari, H. R. A. 2012. Diagnostik Sisaan dan Pendugaan Parameter μ ̂ dan τ ̂ pada Model Linier dalam Rancangan Acak Lengkap. Study kasus penelitian percobaan pakan ternak pada kambing. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin. Makasar. (Skripsi)
PENDAHULUAN
Rancangan percobaan merupakan suatu pedoman untuk pelaksanaan penelitian agar penelitian dapat tepat sasaran, tepat waktu, efisien biaya dan mempunyai daya guna yang tinggi pada fenomena yang diteliti dimana pada rancangan ini terdapat suatu pengaturan dalam pemberian perlakuan kepada tiap satuan percobaan. Secara sederhana suatu percobaan adalah mengamati pengaruh X (faktor perlakuan) terhadap Y (jumlah pengamatan).
Salah satu rancangan yang dapat digunakan dalam penelitian adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK) yaitu suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menetapkan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok.
Tujuan dari praktikum rancangan percobaan dengan materi RAK adalah mahasiswa mampu membuat denah percobaan, model linear aditif dan hipotesis statistik untuk RAK; mampu menuliskan sumber keragaman dan derajat bebas sumber keragaman dari Analisis Varians (ANOVA) untuk RAK; mampu menghitung Jumlah Kuadrat (JK), Kuadrat Tengah (KT) dan F Hitung serta mampu membandingkan F Hitung dan F Tabel serta menarik kesimpulan untuk RAK. Manfaatnya yaitu dengan mengetahui RAK secara menyeluruh maka dapat membantu penelitian mahasiswa dalam mengolah data penelitian akibat adanya jumlah perlakuan, pengulangan dan pengelompokan.
BAB II
TELAAH PUSTAKA
2.1. Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Rancangan acak kelompok digunakan jika satuan percobaan dapat dikelompokkan secara berarti dan dilakukan jika keadaan keseluruhan materi percobaan tidak homogen, disebut sebagai kelompok (block) atau ulangan (replication), dengan tujuan untuk memperoleh satuan percobaan yang sehomogen mungkin dalam tiap kelompok sehingga perbedaan respons yang teramati sebagian besar disebabkan karena pengaruh perlakuan yang dicobakan serta kita dapat membuat stratifikasi atau pengelompokkan menjadi kelompok-kelompok yang lebih homogen, hal ini dimaksudkan sebagai salah satu cara untuk mengontrol variabilitas yang dimiliki oleh materi percobaan (Mas, 2009). Dalam rancangan acak kelompok terdapat variasi perlakuan (τ), pengelompokkan (β), dan galat (ε) akibat ulangan. Ulangan tersebut berfungsi sebagai penghasil galat (ε), yang merupakan nilai pembanding penentu derajat signifikasi pengaruh perlakuan-perlakuan (τ) (Hanafiah, 2005).
Pada percobaan dengan menggunakan RAK, perlakuan-perlakuan secara acak diterapkan pada materi percobaan dalam tiap kelompok, jadi pengacakannya dibatasi, tidak seperti pada Rancangan Acak Lengkap (RAL) yang pengacakannya dilakukan terhadap materi seluruhnya secara lengkap. Keuntungan rancangan acak kelompok adalah lebih efisien dan akurat dibanding dengan RAL; lebih fleksibel; penarikan kesimpulan lebih luas karena kita juga bisa melihat perbedaan diantara kelompok; umumnya diperoleh tingkat ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan dengan RAL; adanya lokal kontrol sebagai upaya pengendalian homogenitas sehingga galat percobaan menjadi lebih kecil; dan analisis datanya masih mudah dan sederhana sedangkan kerugian rancangan acak kelompok adalah memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa jenis hipotesis; interaksi antara kelompok memerlukan perlakuan sangat sulit; peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan perobaan dalam kelompok; derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat sehingga sensitifitasnya akan menurun; memerlukan pemahan tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan; dan jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit (Mas, 2009).
2.1.1. Pengacakan dan Denah Rancangan
Pengacakan merupakan suatu proses yang membuat hukum probabilitas dapat diterapkan, proses ini akan mengakibatkan validitas hasil analisis data menjadi tinggi dimana setiap satuan percobaan dalam proses pengacakan memiliki peluang yang sama untuk mendapatkan perlakuan (Mas, 2009). Denah rancangan atau juga dapat disebut dengan denah percobaan merupakan metode untuk menempatkan perlakuan pada areal percobaan dimana memiliki banyak cara yang dapat diterapkan, misalnya dengan daftar bilangan acak, dengan kertas gulungan yang diberi tanda perlakuan kemudian diambil secara acak atau dengan bantuan software. Sehingga pengacakan berguna untuk memastikan bahwa akan diperoleh nilai dugaan yang sah dan tidak bias untuk galat percobaan, nilai tengah respon perlakuan, dan beda antar nilai tengah respon perlakuan (Kuntoro, 2008).
2.1.2. Model Linier Aditif
Model linier aditif dalam RAK dibagi menjadi 2 model yaitu model tetap (fixed model) dan model acak (random model) (Mas, 2009). Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang terbatas dan pemilihan perlakuan ditentukan langsung oleh peneliti dan kesimpulan yang diperoleh terbatas hanya pada peneliti serta kesimpulan yang diperoleh terbatas hanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja tidak bisa digeneralisasikan, sedangkan model acak adalah model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan sampel acak dari populasi perlakuan dan kesimpulan yang diperoleh berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan (Wulandari, 2012). Pada RAK ada tambahan sumber keragaman kelompok, sehingga model liniernya adalah sebagai berikut :
Yij = µ + τi + βj + εij untuk i = 1,2,3,...,t
j = 1,2,3,...,r
dimana :
Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i kelompok ke-j
µ = nilai tengah umum (nilai tengah populasi)
τi = pengaruh aditif perlakuan ke-i
βj = pengaruh aditif kelompok ke-j
εij = galat percobaan pada perlakuan ke-i kelompok ke-j
t = banyaknya perlakuan
r = banyaknya kelompok/ulangan
2.1.3. Hipotesis Statistik
Dalam menyusun himpunan perlakuan yang akan diuji dalam suatu percobaan, harus didasarkan pada prinsip bahwa perlakuan-perlakuan tersebut harus dapat memberikan keleluasaan kepada peneliti untuk menguji kebenaran hipotesis perlakuannya (Hanafiah, 2005). Ada tidaknya pengaruh dalam perlakuan dapat diketahui dengan adanya hipotesis dalam RAK. Hipotesis dirumuskan untuk menguji ada tidaknya respon atau pegaruh perlakuan (Mas, 2009). Apabila hasilnya H0 maka artinya tidak ada pengaruh terhadap respon, sedangkan apabila hasilnya H1 maka artinya ada pengaruh terhadap respon dan bisa dilakukan uji lanjutan. Rumus dari hipotesis dalam RAK adalah sebagai berikut :
H0 : τ1 = τ2 = τ3 = ... = τi = 0 atau τi = 0 (i = 1,2,3,...,t) ; tidak ada pengaruh perlakuan
H1 : minimal ada satu τi ≠ 0 ; minimal ada satu perlakuan yang berpengaruh
2.1.4. Analisis Varian (ANOVA) dan Koefisien Varian (CV)
Anova merupakan salah satu teknik analisis multi varian yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Penyusunan analisis ragam dilakukan dengan tahap perhitungan (1) menghitung jumlah masing-masing perlakuan, total perlakuan, dan nilai tengah/rataan perlakuan, (2) menghitung berbagai derajat bebas dari sumber keragaman, (3) mencari faktor koreksi (FK) dan berbagai jumlah kuadrat (JK), (4) menghitung kuadrat tengah (KT) untuk setiap sumber keragaman dengan membagi JK dengan derajat bebas yang bersangkutan, (5) menentukan F hitung untuk uji signifikasi dari perlakuan, (6) membandingkan dengan F tabel, (7) menentukan koefisien ragam (CV), (8) menyusun analisis ragam (ANOVA), dan (8) membuat keputusan atau hasil percobaan (Mas, 2009). Koefisien variasi adalah ukuran persebaran yang dinormalkan dari suatu distribusi probabilitas yang terkadang nilai dari koefisien variasi dinyatakan dalam prosen (%) (Setiawan, 2012).
BAB III
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
3.1. Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Dari suatu penelitian peneliti ingin mengetahui pengaruh perlakuan jenis ransum yang diberikan terhadap bobot akhir kelinci. Berikut adalah data yang diperoleh dari penelitian :
PERLAKUAN
(RANSUM) BOBOT KELINCI (Kg/Ekor)
I II III IV
A 5.113 5.398 5.307 4.678
B 5.346 5.952 4.719 4.264
C 5.272 5.713 5.483 4.749
D 5.164 4.831 4.986 4.410
E 4.804 4.848 4.432 4.748
F 5.254 4.542 4.919 4.098
Buatlah denah percobaan !
Buatlah model liniernya !
Buatlah hipotesis statistiknya !
Hitung ANOVA dan CV !
Tulis kesimpulannya !
Penyelesaian
Denah Percobaan
I T1 T2 T3 T4 T5 T6
II T4 T3 T1 T5 T2 T6
III T3 T5 T6 T4 T1 T2
IV T2 T6 T4 T1 T3 T5
Model Liniear Aditif
Yij = µ+ τi + βj + εij ; i = (1,2,...,6)
j = (1,2,3,4)
Keterangan:
Yij = bobot akhir kelinci yang memperoleh perlakuan ransum ke-i pada kelompok ke-j
µ = nilai tengah umum (rata-rata populasi) bobot akhir kelinci
τi = pengaruh aditif perlakuan ransum ke-i
βj = pengaruh aditif kelompok ke-j
εij = perlakuan galat percobaan dari perlakuan ransum ke-i pada kelompok ke-j
Hipotesis Statistik
H0 : τi = 0 ; tidak ada pengaruh perlakuan jenis ransum terhadap bobot akhir kelinci
H1 = minimal ada satu τi ≠ 0 ; minimal ada satu perlakuan jenis ransum yang mempengaruhi bobot akhir kelinci
Perhitungan Anova dan CV
PERLAKUAN
(RANSUM) BOBOT KELINCI (Kg/Ekor) TOTAL RATAAN
I II III IV
A 5.113 5.398 5.307 4.678 20.496 5.124
B 5.346 5.952 4.719 4.264 20.281 5.070
C 5.272 5.713 5.483 4.749 21.217 5.304
D 5.164 4.831 4.986 4.410 19.391 4.848
E 4.804 4.848 4.432 4.748 18.832 4.708
F 5.254 4.542 4.919 4.098 18.813 4.708
TOTAL (R) 30.953 31.284 29.846 26.947
TOTAL (G) 119.813
RATAAN 4.960
db total = (rt) – 1 = (4x6) – 1 = 23
db perlakuan = (t-1) = 6 – 1 = 5
db kelompok = (r-1) = (4-1) = 3
db galat = (r-1)(t-1) = (3)(5) = 15
db galat = db total – db perlakuan – db kelompok = 23 – 5 – 3 = 15
FK = "G" ^"2" /"n" = 〖"(119.030)" 〗^"2" /"(4)(6)" = 590.339.204
JK (X) = ∑ Xi2 – FK = { (5.113)2 + (5.398)2 +... +(4.098)2} – 590.339.204
= 4.801.068
JK (R) = ("∑Rj2" )/"t" - FK= (〖"(30.953)" 〗^"2" "+⋯+ " 〖"(26.947)" 〗^"2" )/"6" – 590.339.204
= 1.944.361
JK (T) = "∑Ti2 " /"r" - FK
=("20.496" )"2+⋯+(18.813)2" /"4" – 590.339.204
= 1.198.331
JK (G) = JK (X) – JK (T)- JK (R)
= 4.801.068 – 1.1944.331 – 1.944.361
= 1.658.376
KT (Kelompok) = "JK (R)" /"r-1"
= "1.944.361" /"4-1"
= 648.120
KT (Perlakuan) = "JK (T)" /"t-1"
= "1.198.331" /"6-1"
= 239.666
KT Galat = "JK (G)" /"(r-1)(t-1)"
= "1.658.376" /"(3)(5)"
F hit = "KT (Perlakuan) " /"KT (Galat)" = "239.666" /"110.558" = 2,17
Daftar F (tabel) dengan f1 = 5 dan f2 = 15 akan bernilai 2,90 (5%) dan 4,56 (1%)
Sumber Keragaman db JK KT F hit F tabel
5% 1%
Kelompok
Perlakuan
Galat 3
5
15 1.944.361
1.198.331
1.658.376 648.120
239.666
110.558
2,17ns 2,90 4,56
Total 15 4.801.068
Rataan Total = "G " /"n" = "548 " /"16" = 34,25
CV = √("KT Galat" )/"Rataan Total" x 100% = √("110.558" )/"4.960" x 100% = 6,7 %
CV = Koefisien Keragaman = 6,7%
ns = Non Signifikasi taraf 1%
Kesimpulan
H0 : τi = 0 ; tidak ada pengaruh perlakuan jenis ransum terhadap bobot akhir kelinci.
DAFTAR PUSTAKA
Hanafiah, K. A. 2005. Rancangan percobaan aplikatif. PT Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Kuntoro, H. 2008. Metode Sampling dan Penentuan Besar Sampel. Pustaka Melati, Surabaya.
Mas, I. K. G. Y. 2009. Analisis Statistika dalam Percobaan Satu Faktor untuk Ilmu Peternakan. Edisi Pertama. Laboratorium Biometrika Peternakan, Fakultas Peternakan dan Pertanian, Universitas Diponegoro, Semarang.
Setiawan, A. 2012. Perbandingan koefisien variasi antara dua sampel dengan metode bootstrap. jdC. 1 (1): 19-25.
Wulandari, H. R. A. 2012. Diagnostik Sisaan dan Pendugaan Parameter μ ̂ dan τ ̂ pada Model Linier dalam Rancangan Acak Lengkap. Study kasus penelitian percobaan pakan ternak pada kambing. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin. Makasar. (Skripsi)
Comments
Post a Comment
Terima kasih sudah berkomentar,semoga bermanfaat